Question

If sin(sin^-1\(\frac { 1 }{ 5 }\) + cos^-1x) = 1, then find the value of x.

Answer 1

sin(sin^-1\(\frac { 1 }{ 5 }\) + cos^-1x) = sin\(\frac { π }{ 2 }\)
⇒ sin^-1\(\frac { 1 }{ 5 }\) + cos^-1x = sin\(\frac { π }{ 2 }\)
or (sin^-1\(\frac { 1 }{ 5 }\) + cos^-1\(\frac { 1 }{ 5 }\)) + (- cos^-1\(\frac { 1 }{ 5 }\)x) = \(\frac { π }{ 2 }\)
or \(\frac { π }{ 2 }\) – cos^-1\(\frac { 1 }{ 5 }\) + cos^-1x = \(\frac { π }{ 2 }\)
or cos^-1\(\frac { 1 }{ 5 }\) – cos^-1x = \(\frac { π }{ 2 }\)
or cos^-1x = cos^-1\(\frac { 1 }{ 5 }\)
⇒ x = \(\frac { 1 }{ 5 }\)